posted at 2020.10.27 14:48 by 风信子
乌拉姆
Stanislaw Marein Ulam，1909～1984
美国数学家。生于奥匈帝国里沃夫(现属波兰)。1933年获里沃夫工业学院数学博士学位。1934年到欧洲旅游讲学。1941年入美国籍。先后在哈佛大学、威斯康星大学、南加利福尼亚大学、科罗拉多大学任教。参与曼哈顿工程，研制原子弹；第二次世界大战后又参与研了制氢弹。1984年卒于美国科罗拉多州。乌拉姆提出的蒙特卡罗法，当时被用于核物理研究，现已被广泛地使用到许多领域；他用0和1两个值定义了一个有限可加性测度的存在性，并证明了集合论中关于集合的理想的定理；他与人合作引入并研究了对称积，引出了新的思想，证明了连续形变下某些拓扑性质的不变式；他还研究过群论、概率论，曾与人一起引入过射影代数的概念。著有《数学问题集》、《乌拉姆文选》等。
乌拉姆发现了“乌拉姆现象”。即将自然数成圈状排布时,素数往往会集中在一些直线上.
例如 31
17 16 15 14 13 30
18 5 4 3 12 29
19 6 1 2 11 28
20 7 8 9 10 27
21 22 23 24 25 26
从41开始时现象尤其明显
乌拉姆提出了“乌拉姆数列”。是乌拉姆在1964年提出的。数列的首两项U1和U2定义为1和2，对于n>2，Un为最小而又能刚好以一种方法表达成之前其中两个相异项的和。例如3=1+2，故U3=3；4=1+3（注意2+2不计算在内），故U4=4；5=2+3=1+4，所以它不在数列内。
首几项是1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18, 26, 28, 36, 38, 47, 48, 53, 57, 62, 69, 72, 77, 82, 87, 97, 99... (OEIS:A002858)
乌拉姆猜想这个数列密度为0，但它似乎约为0.07396。这是个数学上的未解决问题。
前几项既为乌拉姆数又为素数的数组成数列为
2, 3, 11, 13, 47, 53, 97, 131, 197, 241, 409, 431, 607, 673, 739, 751, 983, 991, 1103, 1433, 1489 (A068820)
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Tags: 方法, 素数, 物理
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